高校数学B

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5分でわかる!階差数列{b_n}とは?

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この動画の要点まとめ

ポイント

階差数列{b_n_}とは?

高校数B 数列19 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業
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今回のテーマは 階差数列 です。
みなさんがこれまで学習してきた等差数列や等比数列は、数の並び方の規則性を見破りやすいタイプの数列でした。しかし、数列には、並び方に規則性がないように見えるものも存在しています。例えば、次のような数列の規則性を考えてみてください。

数列

1,3,7,13,21……

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(後ろの項)-(前の項)も、(後ろの項)÷(前の項)も一定ではありませんよね。等差数列、等比数列にあてはまらない数列もしっかりおさえておくことが重要です。その代表例のひとつに、今回学習する 階差数列 があります。次のポイントを確認しましょう。

POINT
高校数B 数列19 ポイント
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階差数列は、(後ろの項)-(前の項)で作られる数列 のことを言うのですね。

数列の中に数列が隠れている!?

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階差数列について詳しく解説していきましょう。
例えば、数列a1,a2,a3,a4・・・anという数列があるとします。
この時の項の差に注目した時
a2-a1=b1
a3-a2=b2
a4-a3=b3
とおくと、b1,b2,b3,b4……が数列になるのです。

POINT
高校数B 数列19 ポイント
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(後ろの項)-(前の項)をした時に数列が作られる数列をanの階差数列bn といいます。例題・練習では、具体的な階差数列を紹介していきますね。

この授業の先生

浅見 尚 先生

センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも 受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。

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