等差数列でも等比数列でもない数列の問題です。 （後ろの項）-（前の項） に注目してみましょう。 （後ろの項）-（前の項）でできる数列 に規則性があれば、 階差数列 として解くことができます。

等差数列でも等比数列でもないときは、階差数列の可能性を考えましょう。

数列は1,3,7,13,21……です。
（後ろの項）-（前の項）をしてみる と、
2,4,6,8・・・
公差2の等差数列 となっていました。

つまり、数列は
(第2項)=(第1項) +2
(第3項)=(第2項) +4
(第4項)=(第3項) +6
(第5項)=(第4項) +8
となり、
(第6項)=(第5項) +10
　　 =21+10=31
(第7項)=(第6項) +12
　　 =31+12=43
とわかります。