高校数学B
5分で解ける！階差数列から一般項を求める（１）に関する問題
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この動画の問題と解説
例題
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解説
これでわかる！
例題の解説授業
（後ろの項）－（前の項）はどんな数列？
問題文の誘導にしたがって、数列2,5,10,17,26……の （後ろの項）－（前の項）で作られる階差数列 に注目しましょう。
すると、階差数列{bn}は、
3,5,7,9・・・
初項3、公差2の等差数列 とわかります。
よって等差数列の一般項は、
(初項)+(n-1)×(公差) より、
bn=3+(n-1)×2＝2n+1
となります。
答え
階差数列から一般項を求める問題の導入問題です。階差数列{bn}によってつくられる数列{an}の一般項を求める前に、まずは階差数列{bn}の一般項を求めてみましょう。