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5分で解ける!反比例とは?に関する問題

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5分で解ける!反比例とは?に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

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中1 数学53 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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「反比例」 のポイントは次の通りだよ。

POINT
中1 数学53 ポイント

(時間)=(キョリ)/(速さ)を式に表そう

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まずはxとyの関係を式で表そう。
この問題は「速さ」「時間」「キョリ」に関する問題だね。
「ハジキの法則」って覚えているかな。「速さ」「時間」「キョリ」の関係は次のように表せるんだったね。

復習
中1 数学25 ポイント
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(時間)を求めたいときには、上の図を使うと、 (時間)=(キョリ)/(速さ)  で求められることがわかるんだ。

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今回の問題では、(時間)はy分、(速さ)は分速xm、(キョリ)は200mだから、
y=200/x になるよね。
これは、 y=a/x の形になっているから、yがxに反比例する と言えるね。
比例定数は200だね。

答え
中1 数学53 練習の答え

「反比例」は「xが2倍になると、yは1/2倍」

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「反比例」について、イメージできるようになってきたかな。
「反比例」は、「比例」と対比させながら頭に入れておこうね。

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「比例」 は、 「xが2倍になると、yも2倍」 になる関係だったね。
これに対して 「反比例」 では、 「xが2倍になると、yは1/2倍」 になる関係なんだ。

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例えば、 y=2/x という反比例の式では、
x=1のとき、y=2/1=2
x=2のとき、y=2/2=1 
となるよね。 「xが2倍になると、yは1/2倍」 になっているんだ。

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ちょうど 「比例の反対」 のような関係だと言えるよね。つまり、 「反比例」 だ。

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反比例とは?
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比例と反比例

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