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中1数学

三角柱・四角柱の体積の求め方がサクッとわかる

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この記事は, 「三角柱や四角柱の体積の求め方がわからない…」という人に向けて解説 します。数学が苦手な人でもこの記事を読めば,三角柱・四角柱の体積の問題がサクッと解ける ようになります。

1.ポイント

三角柱や四角柱のように, 「柱」がつく立体の体積 は,(底面積)×(高さ)の公式で求めることができます。

ココが大事!

「○○柱」の体積を求める公式

テスト記事 中1 数学6 三角柱・四角柱のポイント体積

ようするに,底面積高ささえわかれば,三角柱でも四角柱でも簡単なかけ算で体積が求められるのですね。このポイントをおさえた上で,実際に問題を解いてみましょう。

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2. 三角柱の体積を求める問題

問題1

図の三角柱の体積を求めなさい。

テスト記事 中1 数学6 問題1

問題の見方

立体の体積を求める公式より,○○柱とつく立体の場合,
(底面積)×(高さ)=(体積)
で求められます。底面積はこの部分です。

テスト記事 中1 数学6 問題1の見方の図

あとは 高さ が知りたいですよね。図からこの部分だとわかります。

テスト記事 中1 数学6 問題1の見方の図高さ

解答

テスト記事 中1 数学6 問題1

底面積は底辺7cm,高さ4cmの三角形の面積で,高さは6cmなので,
$$\frac{1}{2}×7×4×6=\underline{84(cm^3)}……(答え)$$

映像授業による解説

動画はこちら

3. 四角柱の体積を求める問題

問題2

図の四角柱の体積を求めなさい。

テスト記事 中1 数学6 問題2

問題の見方

問題1と同様に,
(底面積)×(高さ)=(体積)
で求めましょう。底面積はこの部分です。

テスト記事 中1 数学6 問題2の見方の図

底面は四角形ですね。面積を求めるときには,2つの三角形に分けましょう。底辺8cm,高さ4cmの三角形と,底辺8cm,高さ3cmの三角形に分けると面積が求めやすくなりますね。

高さは,図からこの部分だとわかります。

テスト記事 中1 数学6 問題2の見方の図高さ

解答

テスト記事 中1 数学6 問題2

底面積は底辺8cm,高さ3cmの三角形と,底辺8cm,高さ4cmの三角形の面積の合計になるので,
$$\frac{1}{2}×8×3+\frac{1}{2}×8×4=28(cm^2)$$

高さは5cmなので,
$$28×5=\underline{140(cm^3)}……(答え)$$

映像授業による解説

動画はこちら

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