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中1数学

三角すい・四角すいの体積の求め方がサクッとわかる

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この記事は, 「三角すいや四角すいの体積の求め方がわからない…」という人に向けて解説 します。数学が苦手な人でもこの記事を読めば,三角すい・四角すいの体積の問題がサクッと解ける ようになります。

1.ポイント

三角すいや四角すいのように, 「すい」がつく立体の体積 は,(底面積)×(高さ)×$$\frac{1}{3}$$の公式で求めることができます。

ココが大事!

「○○すい」の体積を求める公式

テスト記事 中1 数学7 三角すい・四角すいのポイント体積

ようするに,底面積高ささえわかれば,三角すいでも四角すいでも簡単なかけ算で体積が求められるのですね。「柱」がつく立体の体積は単純に(底面積)×(高さ)ですが,「すい」がつく立体の体積は(底面積)×(高さ)×$$\frac{1}{3}$$となることに注意してください。

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2. 三角すいの体積を求める問題

問題1

図の三角すいの体積を求めなさい。

テスト記事 中1 数学7 問題1

問題の見方

立体の体積を求める公式より,○○すいとつく立体の場合,
$$(底面積)×(高さ)×\frac{1}{3}=(体積)$$
で求められますね。底面積はこの部分です。

テスト記事 中1 数学7 問題1の見方の図

あとは 高さ が知りたいですよね。図からこの部分だとわかります。

テスト記事 中1 数学7 問題1の見方の図高さ

解答

テスト記事 中1 数学7 問題1

底面積は底辺5cm,高さ4cmの三角形の面積で,高さは6cmなので,
$$\frac{1}{2}×5×4×6×\frac{1}{3}=\underline{20(cm^3)}……(答え)$$

3. 四角すいの体積を求める問題

問題2

図の四角すいの体積を求めなさい。

テスト記事 中1 数学7 問題2

問題の見方

問題1と同様に,
$$(底面積)×(高さ)×\frac{1}{3}=(体積)$$
で求めましょう。底面積はこの部分です。

テスト記事 中1 数学7 問題2の見方の図

高さは,図からこの部分だとわかります。

テスト記事 中1 数学7 問題2の見方の図高さ

解答

テスト記事 中1 数学7 問題2

底面積は一辺5cmの正方形の面積,高さは6cmになるので,
$$5×5×6×\frac{1}{3}=\underline{50(cm^3)}……(答え)$$

映像授業による解説

動画はこちら

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