2つのコイルを並べて、片方にだけ電流を流し、 相互誘導 を発生させる問題ですね。小問の誘導に従い、比例定数である自己インダクタンスLと相互インダクタンスMがどのような値であるのかを求めていきましょう。

コイル1に電流を流すとき、コイル1には自己誘導による起電力V₁、コイル2には相互誘導による起電力V₂が生じますね。それぞれ図に書くと、次のようになります。

(1)ではコイル1に電流Iを流したときに発生する磁束Φの大きさを求めましょう。ソレノイドコイルに発生する磁場Hの式は、 (磁場H)＝(1mあたりの巻数n)×(電流I) でしたね。したがって、
H=(N₁/ℓ)×I
となります。1mあたりの巻数はN₁[回]をℓ[m]で割ることに注意してください。

したがって、磁束Φの大きさは、磁束密度B=μHを利用して、
Φ=BS=μHS=(μN₁S/ℓ)×I
と求まります。

このとき、電流I以外は定数となるので、答えも定数でまとめています。

図をもとに考えていきましょう。

コイル1では、 自己誘導 によりbからaに向かって起電力が発生し、 aの方が高電位 となります。コイル2では、 相互誘導 によりdからcに向かって起電力が発生し、 cの方が高電位 となります。

コイル1の起電力の大きさV₁は、ファラデーの電磁誘導の法則より、
V₁=(ΔΦ/Δt)×N₁
⇔ V₁={(μN₁S/ℓ)×ΔI/Δt}N₁
⇔ V₁=(μN₁²S/ℓ)×ΔI/Δt
コイル2の起電力の大きさV₂も同様にして、
V₂=(μN₁N₂S/ℓ)×ΔI/Δt
となります。

(2)で求めたV₁、V₂の大きさの式を、それぞれコイル1の自己誘導の起電力の式、コイル2の相互誘導の起電力の式と比較すれば、答えが導き出されますね。