高校物理
5分で解ける!相互誘導に関する問題
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この動画の問題と解説
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解説
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練習の解説授業
(コイルに生じる磁場H)=(1mあたりの巻数n)×(電流I)
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コイル1に電流を流すとき、コイル1には自己誘導による起電力V1、コイル2には相互誘導による起電力V2が生じますね。それぞれ図に書くと、次のようになります。
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(1)ではコイル1に電流Iを流したときに発生する磁束Φの大きさを求めましょう。ソレノイドコイルに発生する磁場Hの式は、 (磁場H)=(1mあたりの巻数n)×(電流I) でしたね。したがって、
H=(N1/ℓ)×I
となります。1mあたりの巻数はN1[回]をℓ[m]で割ることに注意してください。
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したがって、磁束Φの大きさは、磁束密度B=μHを利用して、
Φ=BS=μHS=(μN1S/ℓ)×I
と求まります。
(1)の答え
![高校物理 電磁気48 練習 (1)解答全て](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/sci_phy/4_12_48_2/k_sci_phy_4_12_48_2_image04.png)
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このとき、電流I以外は定数となるので、答えも定数でまとめています。
起電力の方向を決めたら電池を描こう
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図をもとに考えていきましょう。
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コイル1では、 自己誘導 によりbからaに向かって起電力が発生し、 aの方が高電位 となります。コイル2では、 相互誘導 によりdからcに向かって起電力が発生し、 cの方が高電位 となります。
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コイル1の起電力の大きさV1は、ファラデーの電磁誘導の法則より、
V1=(ΔΦ/Δt)×N1
⇔ V1={(μN1S/ℓ)×ΔI/Δt}N1
⇔ V1=(μN12S/ℓ)×ΔI/Δt
コイル2の起電力の大きさV2も同様にして、
V2=(μN1N2S/ℓ)×ΔI/Δt
となります。
(2)の答え
![高校物理 電磁気48 練習 図](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/sci_phy/4_12_48_2/k_sci_phy_4_12_48_2_image06.png)
自己誘導、相互誘導の起電力の式と比較
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(2)で求めたV1、V2の大きさの式を、それぞれコイル1の自己誘導の起電力の式、コイル2の相互誘導の起電力の式と比較すれば、答えが導き出されますね。
(3)の答え
![高校物理 電磁気48 練習 (3) 解答全て](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/sci_phy/4_12_48_2/k_sci_phy_4_12_48_2_image08.png)
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2つのコイルを並べて、片方にだけ電流を流し、 相互誘導 を発生させる問題ですね。小問の誘導に従い、比例定数である自己インダクタンスLと相互インダクタンスMがどのような値であるのかを求めていきましょう。