高校物理

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5分で解ける!コンデンサーの極板が引き合う力に関する問題

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5分で解ける!コンデンサーの極板が引き合う力に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

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高校物理 電磁気20 練習 全部

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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面積S、距離dの極板からなるコンデンサーに電気量Qが蓄わえられています。小問に従い、最終的には2つの極板が引き合う力について求めていきましょう。

電気容量Cは面積Sに比例、距離dに反比例

高校物理 電磁気20 練習 問題文

高校物理 電磁気20 練習 (1)問題文

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静電エネルギーUを求める式は、
U=(1/2)QV=(1/2)×(Q2/C)
です。問題文で与えられているのは、電気量Q、面積S、距離d、真空の誘電率ε0なので、電気容量Cをこれらの文字に変換することを考えましょう。

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電気容量Cは面積Sに比例、距離dに反比例 し、
C=ε0×S/d
と表されました。これを U=(1/2)×(Q2/C) に代入すればよいですね。

(1)の答え
高校物理 電磁気20 練習 (1) 解答

外力のした仕事=力学的エネルギーの増分

高校物理 電磁気20 練習 問題文

高校物理 電磁気20 練習 (2) 問題文

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コンデンサーの極板はプラスとマイナスでお互いに引き合っています。この引き合う力をFとし、極板Aを広げる外力をF'とします。外力F'は極板をゆっくり引き上げるので、F=F'ですね。

高校物理 電磁気20 練習 (2) 2つの手書き図

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このとき、 外力がした仕事W(=F'Δd)は、力学的エネルギーの増分 と等しくなります。ただし、極板は運動前後で静止しているので、運動エネルギーについては考慮する必要がありません。つまり、 外力がした仕事Wは、静電エネルギーの増分ΔU と等しくなります。したがって、(1)の結果から、
W=ΔU=Q2Δd/2ε0S
となります。

(2)の答え
高校物理 電磁気20 練習 (2) 図の右側全て

仕事F'Δd=静電エネルギーの増分

高校物理 電磁気20 練習 問題文

高校物理 電磁気20 練習 (3) 問題文

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外力がした仕事Wは、(力)×(移動距離)=FΔdと表すこともできます。この値が(2)の答えと等しくなるので、Fの値を求めることができますね。

(3)の答え
高校物理 電磁気20 練習 (3) 解答全て
コンデンサーの極板が引き合う力
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      コンデンサーのエネルギー収支の練習