高校物理
5分で解ける!コンデンサーの極板が引き合う力に関する問題
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解説
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練習の解説授業
電気容量Cは面積Sに比例、距離dに反比例
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静電エネルギーUを求める式は、
U=(1/2)QV=(1/2)×(Q2/C)
です。問題文で与えられているのは、電気量Q、面積S、距離d、真空の誘電率ε0なので、電気容量Cをこれらの文字に変換することを考えましょう。
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電気容量Cは面積Sに比例、距離dに反比例 し、
C=ε0×S/d
と表されました。これを U=(1/2)×(Q2/C) に代入すればよいですね。
(1)の答え
![高校物理 電磁気20 練習 (1) 解答](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/sci_phy/4_6_20_2/k_sci_phy_4_6_20_2_image03.png)
外力のした仕事=力学的エネルギーの増分
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コンデンサーの極板はプラスとマイナスでお互いに引き合っています。この引き合う力をFとし、極板Aを広げる外力をF'とします。外力F'は極板をゆっくり引き上げるので、F=F'ですね。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/suzuki.png)
このとき、 外力がした仕事W(=F'Δd)は、力学的エネルギーの増分 と等しくなります。ただし、極板は運動前後で静止しているので、運動エネルギーについては考慮する必要がありません。つまり、 外力がした仕事Wは、静電エネルギーの増分ΔU と等しくなります。したがって、(1)の結果から、
W=ΔU=Q2Δd/2ε0S
となります。
(2)の答え
![高校物理 電磁気20 練習 (2) 図の右側全て](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/sci_phy/4_6_20_2/k_sci_phy_4_6_20_2_image06.png)
仕事F'Δd=静電エネルギーの増分
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/suzuki.png)
外力がした仕事Wは、(力)×(移動距離)=FΔdと表すこともできます。この値が(2)の答えと等しくなるので、Fの値を求めることができますね。
(3)の答え
![高校物理 電磁気20 練習 (3) 解答全て](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/sci_phy/4_6_20_2/k_sci_phy_4_6_20_2_image08.png)
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面積S、距離dの極板からなるコンデンサーに電気量Qが蓄わえられています。小問に従い、最終的には2つの極板が引き合う力について求めていきましょう。