充電されたコンデンサーに導線をつなぐと、一方の極板から他方の極板に電荷が移動します。充電されたコンデンサーは電荷を運んでいるので、 仕事をする能力 があるのです。物理では、 仕事をする能力 のことを エネルギー といいました。今回は充電されたコンデンサーが蓄えるエネルギー、 静電エネルギー について解説しましょう。

具体例をもとにして考えていきましょう。最初、電気量0[C]の状態にあるコンデンサーを用意し、電池につないで電気量Q[C]を充電させます。このときの極板間の電位差をV[V]としましょう。

電気量0[C]の状態のコンデンサーを充電するには、一方の極板から他方の極板に電荷を運ばなければなりません。このとき運ばれた電荷が得たエネルギーが、まさしくコンデンサーが蓄えている 静電エネルギーU となります。

ここで電位とは +1[C]の電荷が持つ位置エネルギー のことでしたね。いま、Q[C]の電荷の電位がV[V]の状態です。したがって、コンデンサーが蓄えている 静電エネルギーU は、
U=QV
と考えてしまいそうですが、そう単純に計算はできません。

コンデンサーの電気量Q[C]と電位差V[V]の間には、Q=CVという比例関係がありました。

上図は、縦軸にV[V]、横軸にQ[C]をとったQ−Vグラフです。この式から、Qが増えるにしたがって、電位差Vも一定の割合で増えていくことが分かります。運ばれた電荷が得たエネルギーは、この Q−Vグラフの面積 となるのです。したがって、静電エネルギーUを求める式は
U=(1/2)QV
となりますね。

U=(1/2)QV の式にコンデンサーの基本公式 Q=CV を代入すると、以下の3通りで静電エネルギーUを表すことができます。

3つの式を覚える必要はありません。基本形 U=(1/2)QV から2つの式を導き出せるようにしましょう。