高校物理

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5分でわかる!コンデンサーの電気容量

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5分でわかる!コンデンサーの電気容量

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この動画の要点まとめ

ポイント

コンデンサーの電気容量

高校物理 電磁気13 ポイント1 全部

これでわかる!
ポイントの解説授業
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今回は コンデンサーの電気容量C についての知識を深めていきましょう。

電気容量C=S/4πkd

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極板間の距離d[m]のコンデンサーに電気量+Q[C]を蓄えたとき、極板間の電場の大きさがE[V/m]、電位差がV[V]であったとします。

高校物理 電磁気12 ポイント1 2つの図

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このとき、コンデンサーの電気量Q[C]を表す基本公式は Q=CV でしたね。では、 Q=CV の式における コンデンサーの電気容量C が何を表すものだったかは覚えていますか?

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電場の大きさの2つの式
E=V/d ……①
E=4πkQ/S ……②
より、
V/d=4πkQ/S
Q=(S/4πkd)×V
としたときの S/4πkd をまとめて 電気容量C とおいたのでした。

高校物理 電磁気13 ポイント1 図と式

電気容量は面積に比例、極板間距離に反比例

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電気容量 C=(1/4πk)×(S/d) のうち、円周率π、クーロンの比例定数kは定数です。つまり、面積S、極板間の距離dによって、電気容量Cが決まることがわかります。 1/4πk=ε0 とおくと、
C=ε0×(S/d)
ですね。つまり、コンデンサーは 極版の面積Sに比例し、極板間の距離dに反比例する のです。

高校物理 電磁気13 ポイント1 クマちゃん囲みの1行目

ε0は「真空の誘電率」を表す

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ε0=1/4πk は、 真空の誘電率 と言い、定数です。コンデンサーの2つの極板の間に何もはさまっていない、つまり、極板間が真空のとき、円周率π(=3.14……)、クーロンの比例定数k(=8.98……×109)を代入して、
ε0=8.9×10-12 [F/m]
となります。 ε0の具体的な数値はとても小さいですね。この値は問題で与えられるので、わざわざ覚える必要はありません。

高校物理 電磁気13 ポイント1 クマちゃん囲み

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コンデンサーの電気容量Cは通常、極板間が真空のときの数値です。もし、極板間を真空とは異なる物質で満たした場合、その物質の 誘電率ε がε0の代わりに用いられます。

Suzuki

この授業の先生

鈴木 誠治 先生

知識ゼロからでもわかるようにと、イラストや図をふんだんに使い、難解な物理を徹底的にわかりやすく解きほぐして伝える。

コンデンサーの電気容量
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