2つの波源P，Qから 同位相 の波が出ていることを確認しましょう。 同位相 の波が出ているとき、 距離差が半波長λ/2の偶数倍ならば強め合い、奇数倍ならば弱め合い となりましたね。

まずは波源P，Qと点Aとの距離の関係を図示してみましょう。

強め合いなのか弱め合いなのかは 距離差 によって決まります。今回はスタートが 同位相 なので、半波長の 偶数倍で強め合い 、 奇数倍で弱め合い となります。距離の差|PA−QA|=4[cm]、波長λ=2.0[cm]より、
|PA−QA|=(λ/2)×1
距離差はλ/2の奇数倍 であることが分かりますね。つまり 弱め合い です。

ほとんど振動しない 点は、 弱め合い の場所です。波源が 同位相 なので、 距離の差が半波長の奇数倍になる条件 を考えればよいですね。

弱め合う点をBとすると、
|PB−QB|=(λ/2)×(2m+1)=2m+1
となる点の集まりを考えます。ここで、 距離差に上限がある ことを思い出しましょう。PQ間の距離が4.0[cm]なので距離差|PB−QB|は4.0より小さくならなければなりません。よって、2m+1＜4.0を満たすのは m=0,1のみ です。よって、 双曲線が2つ できることになるので、答えは②になります。