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5分でわかる!状態方程式

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ポイント

状態方程式

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これでわかる!
ポイントの解説授業
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今回は、気体の 状態方程式 について解説していきましょう。気体の体積Vは圧力Pに反比例し、温度Tに比例します。前回学習したこのボイル・シャルルの法則に 気体のモル数 を含めて等式に表したものが状態方程式です。

気体の体積はモル数に比例する

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具体例をもとに解説していきましょう。下の図のように、体積V[m3]の気体1[mol]を、おもりがついたシリンダー内に封入します。

熱力学7 ポイント1 左半分の図

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この状態からモル数を増やす、つまり気体をどんどん入れていった場合を考えます。最終的にモル数を2倍に増やしたとき、気体の体積も増えますよね。モル数が2倍になると、体積も2倍になります。つまり、 体積はモル数に比例 するといえますね。

熱力学7 ポイント1 図

状態方程式PV=nRT

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ボイル・シャルルの法則「PV/T=(一定)」に、 体積はモル数に比例 するという関係を加えてみましょう。すると、下のような関係式で表せます。
V∝(T/P)×n
この式をイコールで表した等式にするには、比例定数が必要です。 比例定数R を使って式変形すると、
V=R×(T/P)×n
PV=nRT
と表せます。

熱力学7 ポイント1 くまのまとめ

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PV=nRT の式を 状態方程式 と言います。気体の圧力P[Pa]、体積V[m3]、温度T[K]、モル数n[mol]の間になりたつ関係式です。

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また、 PV=nRT の式で登場したRのことを 気体定数 といいます。値は 8.3 で、 気体の種類に関係なく一定 です。Rの単位は[N・m/mol・K]ですが、[N・m]は力×移動距離、つまり仕事[J]を表すので [J/mol・K] と用いられます。

熱力学7 ポイント1 くまのまとめ

Suzuki

この授業の先生

鈴木 誠治 先生

知識ゼロからでもわかるようにと、イラストや図をふんだんに使い、難解な物理を徹底的にわかりやすく解きほぐして伝える。

状態方程式
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          気体の法則とボイルシャルルの法則

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