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5分でわかる!気体の密度

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この動画の要点まとめ

ポイント

気体の密度

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これでわかる!
ポイントの解説授業
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今回は気体の密度について解説していきます。 密度 とは 1[m3]あたりの質量[kg] ですね。状態方程式を活用すると、密度がどう表現できるのかを考えていきましょう。

密度は質量÷体積

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次の図のように、 圧力P[Pa]、体積V[m3]、温度T[K]、n[mol]の気体 が入っている風船を考えます。

熱力学8 ポイント1 図

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さらに気体の 分子量をM とします。分子量とは 1[mol]当りの質量 のことで、単位は [g/mol] となります。

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このとき、気体の 密度 はどう表されるでしょうか。おさらいになりますが、密度は記号ρで表され、単位は [kg/m3] でしたね。つまり、密度は 質量÷体積 で求められます。

状態方程式を活用して密度を表すと……

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(密度)=(質量)÷(体積) において、体積はVですね。質量は、分子量Mからモル数が1[mol]ならばM[g]であることが分かります。今、気体はn[mol]あるので質量はnM[g]になります。ここで、密度の単位がkgであるのに対し、分子量の単位にはgが使われていることに注意しましょう。10−3をかけることで、gをkgに直します。体積V、モル数n、分子量Mで密度ρを表すと、
ρ=nM×10−3÷V
となりますね。

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この ρ=nM×10−3÷V を状態方程式を使って、圧力Pと温度Tの式に書き換えてみます。V=nRT/Pより、
ρ=nM×10−3÷V
⇔ρ=nM×10−3×P/nRT
ρ=M×10−3×P/RT

熱力学8 ポイント1 クマちゃんのまとめ

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M×10−3/Rは定数です。この式から 密度は圧力に比例し、絶対温度に反比例する ことが分かります。この密度の式は今後、よく使うので覚えておきましょう。

Suzuki

この授業の先生

鈴木 誠治 先生

知識ゼロからでもわかるようにと、イラストや図をふんだんに使い、難解な物理を徹底的にわかりやすく解きほぐして伝える。

気体の密度
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