回転体の見取り図を描くコツ

この記事は， 「回転体の見取り図の描き方がわからない」という人に向けて解説 します。数学が苦手な人でもこの記事を読めば，回転体の問題がサクッと解ける ようになります。

1.回転体とは？

回転体とは，1つの直線を軸として平面図形を回転させてできる立体です。割りばしに三角形や四角形などの図形をくっつけて，クルクル回転させることをイメージしてください。

図で，回転体の軸となる直線ℓを回転の軸と呼びます。

2.ポイント

回転体を描くときのポイントをおさえましょう。

ココが大事！

回転体の描き方

図形を回転させることをイメージするのは難しいですよね。そこで，まずは点に注目して，1点ずつ回転させてみましょう。点を軸のまわりにクルッと回転させると，軸を中心として円を描きます。回転させたい図形の頂点に注目して，クルッと回転させていくと，できあがる立体がイメージできるようになりますね。このポイントをおさえた上で，実際に問題を解いてみましょう。

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3. 回転体の見取り図を描く問題

問題1

図の台形を直線ℓのまわりに1回転させたときにできる立体の見取り図を描きなさい。

問題の見方

ポイントは，回転体の描き方です。台形の回転がイメージしにくい場合は，頂点を1点ずつ回転させましょう。

下の底面が大きい円，上の底面が小さい円である円すい台になることがわかりますね。答えには，この円すい台の見取り図を描きましょう。

解答

映像授業による解説

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4. 回転体から元の図形を見抜く問題

問題2

図の回転体はどんな平面図形を回転させてできたものか答えなさい。

問題の見方

問題1は「平面図形→回転体」を求めましたが，問題2はその逆の「回転体→平面図形」を求めるパターンです。応用問題ですね。

回転体から元の平面図形を求めるときには，回転の軸に沿って回転体を包丁でスパッと真っ二つに切ることをイメージしてください。切断された切り口の図形が，もとの平面図形を示してくれます。

解答

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