高校物理
5分で解ける!粒子の波動性に関する問題
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この動画の問題と解説
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解説
これでわかる!
練習の解説授業
隣り合う2つの波の距離差に注目
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まず、波に対して波面を描き入れましょう。入射した際と反射した際の波面を描くと下の図のようになります。
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電子が入射したとき、上の面と次の面では距離の差がdsinθあります。反射するときも同じように距離の差がdsinθあるので、 電子が入射して反射するまでの距離差は2dsinθ ですね。
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求めるのは 強め合う条件 なので、 距離差2dsinθ が 半波長の偶数倍 になるときを考え、
2sinθ=(λ/2)×2n
距離差が0になることは起こらないので、nは0を含まない整数となることに注意しましょう。
(1)の答え
![高校物理 原子6 練習 (1)解答全て](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/sci_phy/5_2_6_3/k_sci_phy_5_2_6_3_image04.png)
ド・ブロイの波長公式を使おう
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波長λは、 ド・ブロイの波長公式 から λ=h/mv と速さvを用いて表せるのでしたね。この式を(2)で求めた強め合いの式に代入し、vについて解くことで答えを求めることができます。
(2)の答え
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原子と原子を結んだ線分の長さがd、入射した電子の波長がλと与えられています。電子のような粒子は、 粒であるだけでなく、波動性もあわせもつ ことから干渉が生じるのですね。