高校物理

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5分で解ける!ホール効果に関する問題

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5分で解ける!ホール効果に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

一緒に解いてみよう

高校物理 電磁気67 練習 全部

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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問題には、電流に対して垂直に磁場をかけたところ、面Pと面Qの間に電位差が生じたとあります。これは、先ほどのポイントで解説した通り、 ホール効果 によるものですね。

電流と磁場の向きに注意して右ねじの法則を使う

高校物理 電磁気67 練習

高校物理 電磁気67 練習(1)

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ローレンツ力の向き は、右ねじの法則により、右手の4本指を電流の向きから磁場の向きへと回したときの親指が向く方向です。電流と磁場の向きがわかりやすくなるように、直方体状の導体を上から見た図を描いてみましょう。

高校物理 電磁気67 練習 (1)手書き図

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電流I の向きは 右向き磁束密度B の向きは 裏から表に向かう方向 です。右ねじの法則より、 ローレンツ力fの向き は、図の下向き、つまり Q→P の向きですね。

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また、自由電子の電気量は-eなので、ローレンツ力fの大きさは、公式より、
f=evB
と表されます。

(1)の答え
高校物理 電磁気67 練習 (1) 図の右側全て

(静電気力)=(ローレンツ力)から立式

高校物理 電磁気67 練習

高校物理 電磁気67 練習 (2)の問題文

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ローレンツ力を受けた電子がP側に偏ることにより、Pはマイナスに、Qはプラスに帯電します。これにより、PQ間には Q→Pの向きに電場E が生じます。

高校物理 電磁気67 練習 (2)の手書き図

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電子にはたらく力に注目すると、上向きの 静電気力eEと下向きのローレンツ力fがつりあう ことになりますね。
eE=f
です。これに(1)で求めた f=evB を代入すると、
E=vB
となります。

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ただし、求めたいのは電位差Vでしたよね。V=Edの公式から、
V=Eℓ=vBℓ
となります。 高電位側はプラスが帯電しているQ の方ですね。

(2)の答え
高校物理 電磁気67 練習 (2)答え

P型半導体のキャリアに注目

高校物理 電磁気67 練習

高校物理 電磁気67 練習 (3)の問題文

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P型半導体は キャリア 、つまり電流の担い手が ホール(正孔) です。ホール(正孔)は、プラスの電荷と考えることができましたね。

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プラスの電荷は電流と同じ方向に移動し、Q→Pの向きのローレンツ力によってP側に偏ります。したがって、Pがプラス、Qがマイナスに帯電しますね。

高校物理 電磁気67 練習 (3) 手書き図

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発生する 電場の方向はP→Q となります。したがって、 高電位になるのはP ですね。

(3)の答え
高校物理 電磁気67 練習 (3) 解答
ホール効果
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