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5分でわかる!コイルの磁場のエネルギー(UL)

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この動画の要点まとめ

ポイント

コイルの磁場のエネルギー(U_L_)

高校物理 電磁気49 ポイント2 全部

これでわかる!
ポイントの解説授業
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次に、 電流が流れているコイルに蓄えられているエネルギーの大きさ について解説します。先ほどのポイントで、 コイルの右側でQ[C]の電荷が蓄える位置エネルギーU=QV[J]が、コイルの左側では0[J]に減少 することを学習しました。この減少分がコイルに蓄えられているエネルギーに相当するので、
(コイルに蓄えられているエネルギー)=QV[J]
と考えてしまいそうですが、そうではありません。 時間による電流の変化 を考慮すると、Qの値は一定ではありませんよね。

電気量Q、電位Vを、電流I、時間tで表す

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具体例をもとに説明します。ソレノイドコイルに電流Iを流し、 自己誘導 により、コイルに誘導起電力V=-L×(ΔI/Δt)を生じさせます。このときの時間t、電流Iの変化を表したのが下のグラフです。

高校物理 電磁気49 ポイント2 図 全部 左のグラフの塗りつぶしなし

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グラフのように、コイルを流れる電流が一定の割合で増えていったとします。このとき、ΔI/Δt=I/tですね。したがって、コイルに生じる起電力の大きさVは、 V=L×(ΔI/Δt)=L×(I/t) と単純に表すことができます。

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次にコイルを通過した電気量Qを、 時間による電流の変化 を考慮して表します。電気量Qは、電流Iに時間tをかけ算した値でしたね。つまり、 I−tグラフの面積コイルを通過した電気量Q になるので、

高校物理 電磁気49 ポイント2 左のグラフ 塗りつぶしあり

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Q=(1/2)×It
となります。

(電荷のエネルギーの減少分)=(コイルのエネルギー)

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Q=(1/2)×ItV=L×(I/t) より、電荷のエネルギーの減少分は、
QV=(1/2)×It×L×(I/t)= (1/2)×LI2
と表すことができます。これが 磁場のエネルギーUL に変換されるのです。

高校物理 電磁気49 ポイント2 クマさんのまとめ 空欄埋める

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電流Iが流れるコイルに蓄えられているエネルギーは、 UL=(1/2)×LI2 となることを覚えておきましょう。

Suzuki

この授業の先生

鈴木 誠治 先生

知識ゼロからでもわかるようにと、イラストや図をふんだんに使い、難解な物理を徹底的にわかりやすく解きほぐして伝える。

コイルの磁場のエネルギー(UL)
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