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5分でわかる!キルヒホッフの法則

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この動画の要点まとめ

ポイント

キルヒホッフの法則

高校物理 電磁気32 ポイント1 全部

これでわかる!
ポイントの解説授業
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ここからは電池や抵抗が複雑に組み合わさった回路が登場します。例えば、下の図を見てください。

高校物理 電磁気32 ポイント1 図 矢印すべてカット

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起電力V、4Vの電池に対し、抵抗値がR、2R、2Rの3つの抵抗が接続されています。パッと見ただけでは、電流がどこからどこへ流れているのかさっぱりわかりませんよね。このような複雑な回路では、次の キルヒホッフの法則 を利用することで電流や電圧を求めることができます。

高校物理 電磁気32 ポイント1 クマさんのまとめ 空欄埋める

流れ込む電流の和=流れ出る電流の和

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まずは、 キルヒホッフの第1法則 について解説しましょう。 キルヒホッフの第1法則 は、 「交差点に入る電流と交差点から出る電流が等しい」 です。先ほど紹介した回路図で、例えば、2つの電池から電流が次の図のように流れ出ると仮定して、その電流の値をI,iとします。

高校物理 電磁気32 ポイント1 図 上の矢印とその横にI、下の矢印とその横にiと入れる

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この電流の向きは、あくまで仮定 です。計算の結果、 電流の値がプラスであれば仮定が正しく、もし値がマイナスならば電流の向きは逆 となります。真ん中の抵抗の右にある交差点には、上から流れる電流Iと下から流れる電流iが流れ込んでいますね。

高校物理 電磁気32 ポイント1 図 上の矢印とその横にI、下の矢印とその横にiと入れる

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ここで キルヒホッフの第1法則「交差点に入る電流と交差点から出る電流が等しい」 を使うと、真ん中の抵抗の右にある交差点に流れ込む電流はI+i、抵抗の左にある交差点から流れ出る電流もI+iとなります。

高校物理 電磁気32 ポイント1 図 上の矢印とその横にI、下の矢印とその横にi、真ん中の矢印にI+iと入れる

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回路中の交差点について、 流れ込む電流の和=流れ出る電流の和 を示したのが、 キルヒホッフの第1法則 となります。

高校物理 電磁気32 ポイント1 クマさんのまとめ1−2行目 空欄埋める

回路一回りの電圧降下の和は0になる

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次に、 キルヒホッフの第2法則 では、 閉回路 に注目します。閉回路とは、一回りの閉じた回路のことです。今回の回路には閉回路が3つあることがわかりますか。

高校物理 電磁気32 ポイント1 図 上の矢印とその横にI、下の矢印とその横にi、真ん中の矢印にI+iと入れる

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①起電力Vの電池、R、2Rの抵抗からなる回路
②起電力4Vの電池、2R、2Rの抵抗からなる回路
③真ん中の抵抗2Rを除いた、外枠のみからなる回路
です。

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これらの3つの閉回路について、 キルヒホッフの第2法則「閉回路で部品の電圧降下をぐるっと一回り足すと0になる」 を適用してみましょう。すると、次の3つの式を立てることができます。
①-V+RI+2R(I+i)=0
②-4V+2Ri+2R(I+i)=0
③-4V+2Ri-RI+V=0

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教科書では、キルヒホッフの第2法則を 「一回りの閉経路について、起電力の和は抵抗での電圧降下の和に等しい」 などと記述されます。しかし、ここでは、起電力にマイナスをつけたものを電圧降下とみなして立式しています。閉回路において、電圧降下の合計はぐるっと1周したときに0となるのですね。

高校物理 電磁気32 ポイント1 クマさんのまとめ3−4行目 空欄埋める
Suzuki

この授業の先生

鈴木 誠治 先生

知識ゼロからでもわかるようにと、イラストや図をふんだんに使い、難解な物理を徹底的にわかりやすく解きほぐして伝える。

キルヒホッフの法則
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