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5分でわかる!分子運動の等方性

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この動画の要点まとめ

ポイント

分子運動の等方性

熱力学10 ポイント1 全部 空欄埋める

これでわかる!
ポイントの解説授業
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気体の圧力は、気体分子の運動によって生じる力です。前回に続いて、ミクロ的な視点で気体分子の運動をとらえ、圧力について考えていきます。

3次元で速度vを表すと……

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分子運動は、1辺の長さがLの立方体容器をモデルにして考えましたね。前回は2次元のx方向、y方向のみを取り出しましたが、今回はz方向についても考慮します。

熱力学10 ポイント1 図

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容器の中には1[mol]の分子を封入しています。まずは1つの分子の運動に注目して、分子の速度をvベクトルとすると、空間を運動するので、速度ベクトルにはx、y、z方向にそれぞれの成分vx,vy,vzがありますね。このvとvx、vy、vzの間には、三平方の定理から
v2=vx2+vy2+vz2
の関係式が成り立っています。これをすべての分子の運動にあてはめましょう。

熱力学10 練習(2) 3行目の1molの式

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v、vx、vy、vzのそれぞれの上についているバーは平均を表します。

x方向の運動を、y方向、z方向にもあてはめるには?

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3次元で速度vを考えると、複雑な関係式になってしまいましたね。ここで、3次元の関係式を1次元の関係式に置きかえる大事なポイントがあります。 分子運動の等方性 です。

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分子運動の等方性 とは 分子の運動には偏りがない ということです。つまり すべての分子の運動は、どの方向に関しても同じような運動をする 、ということです。例えば全部の分子がx方向にだけ激しく運動していてy方向とz方向には全く運動しない、なんてことはないですよね。

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分子運動に偏りがないことを式で表すと、vx2の平均値とvy2の平均値とvz2の平均値が全部等しいと考えることができますね。

熱力学10 ポイント1 クマちゃんの囲み

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この等方性の関係を利用すれば、vx、vy、vzの3次元の式を、1次元のvxだけの式に変換することができるのです。

Suzuki

この授業の先生

鈴木 誠治 先生

知識ゼロからでもわかるようにと、イラストや図をふんだんに使い、難解な物理を徹底的にわかりやすく解きほぐして伝える。

分子運動の等方性
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