5分でわかる!保存力
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この動画の要点まとめ
ポイント
保存力はスタートとゴールの位置だけで決まる
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この定義だけを見て、さっと保存力を理解できる人は少ないでしょう。そこで、本当にどんな道筋を選んでも重力のする仕事はスタートとゴールだけで決まるのか次の例で確認していきます。
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図はボールが点Aから基準点Oまで移動する様子を表しています。図の矢印のようにグニャリと曲がったルートを通って点Aから基準点Oまで移動した場合、位置エネルギーはどうなるでしょうか。
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保存力の定義に従うと、このとき重力がボールにする仕事は、自由落下させたときと同じmgh[J] になります。それはなぜでしょうか。
水平方向の仕事は0になる!
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曲がりくねった道を、鉛直方向と水平方向で細かく細かく分けていき、図のようにしてみましょう。
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この角ばった道は元々の曲がりくねった道と全然違うじゃないか!と思うかもしれません。ですが、この道をもっと細かく分けていけば、最終的に元々の曲がりくねった道とほぼ同じものになります。
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さてこのように角ばった経路で、ボールが点Aから基準点Oまで移動するとき、鉛直方向に移動するときは重力が仕事をしますが、水平方向に移動するときは仕事をしません。なぜならば、重力がはたらく方向と水平方向の移動は直角になるからです。力と移動方向が直角のとき、仕事は0になりましたよね。
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つまり 重力がボールにする仕事を考えたとき、鉛直方向のみを考えればいい ということになります。したがって、この鉛直方向の移動を足し合わせるとh[m]になり、 重力のした仕事はどんな道を辿ったとしてもmgh[J]になる んですね
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重力はどんな道筋を選んでも、 位置エネルギーはmgh[J] であり、 保存力 であるということが示せました。保存力に当てはまる力は限られた種類しかなく、力学の分野では、
重力:mg
ばねの力(弾性力):F=kx
という2つの力があります。当面はこの2つを覚えておいてください。
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力には様々な種類があります。その中でも、重力はかなり特殊な力の一つで、 保存力 という種類に分類されます。 保存力 は皆さん、はじめて耳にする言葉ですよね。 保存力 とは次のように定義されています。