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5分でわかる!力のつりあいと分解

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この動画の要点まとめ

ポイント

力のつりあいと分解

運動と力24のポイント1 全部 空欄埋める

これでわかる!
ポイントの解説授業
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今回は、 物体にはたらく力を分解 して、力のつりあいを考えていきましょう。

力をx方向、y方向に分解しよう!

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下の図では原点に物体があり、3つの力がはたらいています。ベクトルF1は右斜めのベクトルで、ベクトルF2とベクトルF3はそれぞれx方向、y方向にはたらいています。

運動と力24のポイント1 上半分の図のみ

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この 物体が静止している とき、3力の関係はどのようになっているでしょうか? そうですね、 物体が静止するのは3つの力がつりあっている ときですね。

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3力のつりあいは、これまで 「ベクトルの和が0」 という知識を使って考えてきましたが、今回はアプローチを変えてみましょう。斜めに向いたベクトルF1を、x方向とy方向に分解することで、力をつりあいを考えてみます。

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ベクトルの分解の手順は覚えていますか。ベクトルF1を対角線とする 長方形 を作図し、長方形の辺に沿って、x軸、y軸に平行な矢印を書くことで、ベクトルF1は分解ができましたね。

運動と力24のポイント1 上半分の図 F<sub>1</sub>を分解した矢印を書き入れたもの

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ここで注意してください。力を分解したら 元の力はないもの として考えましょう。決してF1の力が3つの力になったわけではありません。

方向別に力のつりあいを考えよう!

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それでは、F1をx方向、y方向に分解した力の大きさはどうなるでしょうか?斜辺と底辺の比はcosθ、斜辺と高さの比はsinθで表せるので、
x方向 F1cosθ
y方向 F1sinθ
で表せますね。

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次に力のつりあいの式を立てましょう。まずx方向を考えます。x方向には2つの力があり、 右向きにF1cosθ左向きにF2 ですね。この 逆向きの力が同じ大きさ のとき、物体はつりあいます。

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y方向も同様です。 上向きの力F1sinθ と、 下向きの力F3 の大きさが等しければよいですね。

POINT
運動と力24のポイント1
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2つの方向に分解することを意識して、次の練習問題に取り組みましょう。

Suzuki

この授業の先生

鈴木 誠治 先生

知識ゼロからでもわかるようにと、イラストや図をふんだんに使い、難解な物理を徹底的にわかりやすく解きほぐして伝える。

力のつりあいと分解
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