中2数学

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5分でわかる!「偶数・奇数」の表し方

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この動画の要点まとめ

ポイント

整数の文章問題【偶数、奇数】

中2 数学94 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業

偶数は2m、奇数は2n-1

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今回のテーマは「整数の文章問題」だよ。
整数というのは、0、1,2,3とか、-1、-2、-3のような、整った数のことだね。
今回はその整数の中でも、偶数、奇数を扱う問題をみていくよ。
ポイントは、偶数、奇数を文字でどうやって表すか。

POINT
中2 数学94 ポイント
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整数の文字m、nを使って、
偶数は2m、奇数は2n-1とおける ことをしっかりおさえておこう。

偶数が2mになる理由は?

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でも、偶数が2mって唐突だよね。2mで表せる理由はわかるかな?

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まず、「偶数」というのは、2,4,6,8,10・・・といった数だったね。
言いかえると、 「偶数」 というのは 「2の倍数」 。つまり「 2×整数 」の形で表される数字のことなんだ。
例えば、2=2×1だし、4=2×2、6=2×3、8=2×3。こんなんふうに、偶数はどれも「2×整数」の形になっているね。
「2×整数」を、整数mを使って表すと、2×m。つまり、 偶数は2m(mは整数) と表すことができる。

奇数が2n-1となる理由は?

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次に、奇数について考えてみるよ。
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10・・・と整数が並んでいるとき、
2,4,6,8,10・・・ といった数が、偶数。
1,3,5,7,9・・・ といった数が、奇数だったね。

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ここで、上の2つの数字の並びをよく見てみよう。
奇数は偶数から1ひいた数になっていることがわかるかな?
つまり、奇数は 偶数-1 という数だと考えることができるんだ。
「偶数-1」を整数nを使って表してみると、
偶数は2×整数のことだったから、 偶数-12n-1 だね。
このように、 奇数は、2n-1(nは整数) で表すことができるんだ。

Imagawa

この授業の先生

今川 和哉 先生

どんなに数学がニガテな生徒でも「これだけ身につければ解ける」という超重要ポイントを、 中学生が覚えやすいフレーズとビジュアルで整理。難解に思える高校数学も、優しく丁寧な語り口で指導。

「偶数・奇数」の表し方
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