中1数学

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5分で解ける!対称移動の作図に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

一緒に解いてみよう

中1 数学61 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
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△ABCの「対称移動」の問題だね。
ポイントは次の通りだよ。

POINT
中1 数学61 ポイント
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図形を、鏡に映すように 「左右をひっくり返して反対側へ」 移動したものが、「対称移動」だよ。

1点ずつ考えよう!

中1 数学61 例題(1)

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図形の移動の基本はやっぱり、1点ずつ考えることだよ。
「軸ℓ」 という鏡を挟んで、それぞれの点がどのように移動しているか考えよう。
まず、点Aはどうなっているかな?
点Aと軸ℓは、 8マス 分離れているね。そして、軸ℓから 反対方向に8マス 進んだところに、点A´があるね。これが「対称移動」。
点Aが移動した点が、点A´というわけだね。

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同じようにして、点Cは 鏡の線(直線ℓ)まで2マス 。そして、鏡の線から 反対方向に2マス 進んだところに点C´があるよ。
点Bと点B´についても、鏡の線(直線ℓ)までのマスの数が同じだね。

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というわけで、 点Bと点B´点Cと点C´ がそれぞれ対応しているから、
辺BCに対応する辺は、辺B´C´となるよ。

(1)の答え
中1 数学61 例題(1)の答え

中点を通る、垂直な直線

中1 数学61 例題(2)

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点Aと点A´を結んで、線分AA´をかこう。
すると、線分AA´は軸ℓと交わるよね。この交わった点って、何て名前だったか分かるかな?
この点は、Aから8マス、A´からも8マスだから、線分AA´の ちょうど真ん中 の点、つまり 中点 だよ。
そして、線分AA´は軸ℓと 垂直 に交わっているよね。

中1 数学61 例題(2)の図
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つまり軸ℓは、線分AA´の 中点を通る、垂直な直線 、つまり 垂直二等分線 というわけだね。

(2)の答え
中1 数学61 例題(2)の答え
対称移動の作図
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