中1数学

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5分で解ける!反比例の文章題に関する問題

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5分で解ける!反比例の文章題に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

一緒に解いてみよう

中1 数学58 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
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「文章問題はニガテ・・・」という人は多いよね。
でも大丈夫。この問題は、「反比例」というキーワードに気付くことができれば、次のポイントが使えるんだ。

POINT
中1 数学58 ポイント
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問題文に「反比例」という言葉を見つけたら、 y=a/xの関係 を見つけよう。
y=a/xの式に、xとyの値を代入して、比例定数aを求めにいけばOKだよ。

#「yがxに反比例する」は「y=a/x」

中1 数学58 例題(1)

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「yがxに反比例する」というキーワードが出てきたよ。
反比例の関係は、y=a/xの式でおけるんだね。
xは仕事を行う人数、yは仕事にかかる日数だね。
xは4人、yは20日間だから
20=a/4
つまりa=80だね。

(1)の答え
中1 数学58 例題(1)の答え

(1)で求めた式にxの値を代入しよう

中1 数学58 例題(2)

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(1)で求めた式にx=10を代入すれば、答えを求められるね。

(2)の答え
中1 数学58 例題(2)の答え

反比例の関係に自分で気づこう

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この例題では、「yがxに反比例する」というヒントを出してくれたけれど、それがなくても、y=a/xの関係を見つけられるといいね。

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「4人で仕事を行うと20日かかる」という部分を読んだとき、
4人で20日かかる ってことは、 8人でやれば10日 で終わるんじゃないかな。それって、 人数が2倍になれば、かかる日数が1/2倍になる ってことだよなー」とイメージしよう。

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ここまで気づければ、 「xが2倍になったらyが1/2倍」 、つまり 「反比例」 の関係になっていることが分かるよね。

反比例の文章題
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