中1数学
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5分で解ける!比例の文章題に関する問題

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5分で解ける!比例の文章題に関する問題

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この動画の問題と解説

例題
一緒に解いてみよう

中1 数学57 例題

解説
これでわかる!

例題の解説授業

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「文章問題はニガテ・・・」という人は多いよね。
でも大丈夫。この問題は、「比例」というキーワードに気付くことができれば、次のポイントが使えるんだ。

POINT
中1 数学57 ポイント
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問題文に「比例」という言葉を見つけたら、 y=axの関係 を見つけよう。
y=axの式に、xとyの値を代入して、比例定数aを求めにいけばOKだよ。

#「yがxに比例する」は「y=ax」

中1 数学57 例題(1)

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「yがxに比例する」というキーワードが出てきたね。
比例の関係を式で表すと、y=axとおけるね。
xは牛乳パックの枚数、yはトイレットペーパーの個数だね。
問題で与えられた牛乳パック(x)18枚から、トイレットペーパー(y)3個という値を当てはめると、
3=a×18
つまり、a=1/6
y=axの式に代入すれば、求める式がわかるね。

(1)の答え
中1 数学57 例題(1)の答え
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ちなみに、この式は牛乳パック(x)6枚からトイレットペーパー(y)1個をつくることができることを表しているよ。

(1)で求めた式にxの値を代入しよう

中1 数学57 例題(2)

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(1)で求めた式を使えば、答えを求められるね。
牛乳パック(x)126枚を代入すればOK。

例題(2)の答え
中1 数学57 例題(2)の答え

比例の関係に自分で気づこう

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この例題では、「yがxに比例する」というヒントを出してくれたけれど、それがなくても、y=axの関係を見つけられるようにしよう。

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具体的には、「牛乳パック18枚から、トイレットペーパー3個」という部分を読んだとき、
18枚で3個つくれる ってことは、 36枚あれば6個つくれる よなー。ということは、 牛乳パックが2倍になれば、トイレットペーパーも2倍になる ってことだよなー」というイメージできるようになろう。

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ここまで自分できれば、勝ったも同然だよ。 「xが2倍になったらyも2倍」 、つまり 「比例」 の関係になっていることが分かるよね。

Imagawa
この授業の先生

今川 和哉 先生

どんなに数学がニガテな生徒でも「これだけ身につければ解ける」という超重要ポイントを、 中学生が覚えやすいフレーズとビジュアルで整理。難解に思える高校数学も、優しく丁寧な語り口で指導。

比例の文章題
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          比例と反比例の利用

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