中1数学

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5分で解ける!比例の文章題に関する問題

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5分で解ける!比例の文章題に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

一緒に解いてみよう

中1 数学57 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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難しそうな文章問題だね。
ただし、 xが2倍、3倍になると、yも2倍、3倍になる関係 に気付くことができれば、次のポイントが使えるんだ。

POINT
中1 数学57 ポイント
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y=axの式で表せることがわかったら、xとyの値を代入して、比例定数aを求めにいけばいいんだよ。

ビー玉の個数が2倍になると、重さは?

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「ビー玉20個の重さが90g」
この文を見て、「あっ!」と気づけるかどうかが勝負のカギだよ。
 ビー玉20個で90gなら、 40個なら180g になるよね。
 個数を 半分の10個にしたら、重さも半分になって45g になるはずだ。

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  xが2倍、3倍になると、yも2倍、3倍になる
 これは正に「比例」の関係だね。
  「ビー玉の合計の重さは、ビー玉の個数に比例している」 んだ。
ビー玉の個数をx個、合計の重さをygとして、
y=ax  とおこう。

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これで問題の大きな山は越えることができたよ。

y=axに、xとyの値を代入しよう

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「ビー玉(x)20個の重さ(y)が90g」だから、これを式に代入 して、
90=a×20
つまりa=9/2
ビー玉の個数と合計の重さの関係を表す式は、
y=9x/2 ということが分かったよ。

求めた式にy=810を代入しよう

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あとは最後の仕上げだよ。「ビー玉が全部で何個あるか」求められているんだよね。
全部を合計した重さは810gだと分かっているから、y=810を代入 して、
810=9x/2
これを解くと、x=180
答えは180個になるよ。

答え
中1 数学57 練習の答え
比例の文章題
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