(1)は、「友達に会うために」と言うときの表現がポイントだね。
「～するために」と目的をつけたすときは、 to＋動詞の原形 で表現しよう。
「友達に会うために」なら、to see my friendをつけたせばＯＫ。

(2)も「新しいジャケットを買うために」だから、 to＋動詞の原形 で目的をつけたそう。
「買うために」はto buyとなるよ。
toのあとは動詞の原形だから、 三単現のsはいらない よ。

質問がwhyで始まっているから、理由・目的を聞かれている ね。
「映画を見るために」と返事をしよう。
実は、このようにwhyで始まる質問への答えにも、to＋動詞の原形は使えるんだ。
「見るために」だからto see[watch]となるね。