高校物理

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5分でわかる!半減期T

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5分でわかる!半減期T

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この動画の要点まとめ

ポイント

半減期T

高校物理 原子13 ポイント1 全部

これでわかる!
ポイントの解説授業
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例えば、放射性同位体のウランUが1000個ある状態をイメージしてください。この1000個のウランは時間が経つと減少していきますよね。なぜなら、放射性同位体は放射線を出して崩壊していくからです。このとき、 放射性同位体がどのように減少していくか は、 半減期 という指標によって求められます。

半減期とは?

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半減期 とは、簡単にいうと 個数が半分に減少するまでの時間 を表し、 放射性同位体の種類によって異なる値 となります。

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例えば、最初の時刻t=0にN0個の放射性同位体があったとしましょう。N0個の放射性同位体は、時間とともにどんどん減少していき、やがて半分の1/2N0個になる時がやってきますね。

高校物理 原子13 ポイント1 N0個から1/2N0までの式

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N0個から1/2N0個になるまでの時間Tが、 半減期 になります。次に1/2 N0個から半減期Tが経過すると、個数は1/4 N0個になります。

高校物理 原子13 ポイント1 N0個から1/4N0までの式

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放射性同位体は半減期Tが経過するごとに数が半分になっていくのです。

任意の時間が経過したときの原子の個数は?

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それでは任意の時間t秒が経過したとき、放射性同位体はいくつ残っているでしょうか。

高校物理 原子13 ポイント1 図 全部

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具体的に考えてみましょう。もし、時間t秒の中に半減期が3回分含まれていたら、最初の個数N0に1/2を3回かければ求まりますよね。 1/2をかける回数 は、経過時間t秒の中に含まれる半減期Tの個数であるため、 t/T と表すことができます。これを一般式で表してみましょう。

高校物理 原子13 ポイント1 クマさんのまとめ

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任意の時間が経過したときの原子の個数は、指数関数によって表すことができるのですね。

[補足]半減期の考え方は確率論

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なお、 半減期 の考え方はあくまで 確率論 になります。不安定な状態である放射性同位体は、崩壊によって安定な状態へと変化します。このとき、放射性同位体の不安定さは1つ1つまちまちです。例えば、同じウランでもすぐに崩壊するものもあれば、長い年月をかけて崩壊するものもあります。それぞれの放射性同位体を多数集めてきたときに、半分になるまでの時間を確率的に表したのが半減期なのです。

Suzuki

この授業の先生

鈴木 誠治 先生

知識ゼロからでもわかるようにと、イラストや図をふんだんに使い、難解な物理を徹底的にわかりやすく解きほぐして伝える。

半減期T
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          放射性原子の崩壊、半減期

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