今回は 抵抗の直列接続 について解説します。

起電力Vの電池に対し、次の図のように、抵抗値R₁、R₂の抵抗を直列接続します。

この2つの抵抗に流れる電流に注目してみましょう。R₁の抵抗に流れる電流をI[A]とすると、この電流はそのまますべてR₂の抵抗に向かいます。つまり、 抵抗を直列接続した場合、2つの抵抗に流れる電流Iが一定 となるのです。

次に2つの抵抗の電圧を考えます。2つの抵抗の電圧はそれぞれ異なり、R₁にかかる電圧をV₁、R₂にかかる電圧をV₂とします。直列につながれた2つの抵抗を1つの抵抗としてまとめて考えると、回路はどうなるでしょうか。

電位差V、電流I、抵抗値Rの抵抗を接続した単純な回路になりました。このように、複数の抵抗を1つにまとめたときの抵抗値の大きさを 合成抵抗 と言います。

合成抵抗Rがどのように表されるか考えてみましょう。

左右の回路を比較すると、 合成抵抗Rにかかる電圧V は、それぞれの抵抗にかかっている 電圧の和V₁+V₂ と等しいですね。
V=V₁+V₂
この電圧の式にオームの法則を使って、
RI=R₁I+R₂I
Iを消去すると、
R=R₁+R₂
合成抵抗Rはそれぞれの抵抗の和 だということが分かりましたね。

この計算結果は、中学校の理科でも学習した覚えがあるかと思います。重要な内容なのでしっかりおさえておきましょう。