今回のテーマは 等速直線運動のx−tグラフ です。等速直線運動の位置x[m]は、 (速度v[m/s])×(時間t[s]) で求められました。この式から、等速直線運動における位置xと時間tの関係を表したx−tグラフを考えます。

次のグラフは、 縦軸を位置x[m]、横軸を時間t[s] としたもので、 x−tグラフ といいます。

x−tグラフは 時間tの変化とともに、ある物体の位置xがどのように変化するか を表しています。グラフは、位置x、時間ｔともに原点からスタートしています。物体が速度v(v>0)で 等速直線運動 を行った場合、位置xの値は、時間tの変化とともに次のように変化します。

物体が速度vで 等速直線運動 を行った場合、 x−tグラフは右上がりの直線、つまり1次関数のグラフになるのです。

グラフを表す式についても考えてみましょう。等速直線運動の速度の式から、位置x[m]は (位置x[m])=(速度v[m/s])×(時間t[s]) と表せました。この式から、1[s]後の物体の位置はv×1[m]、2[s]後はv×2[m]であることがわかりますね。グラフ上でこれらの点を結ぶと、 速度vが正のとき、等速直線運動のグラフは右上がりの直線 になるのです。

v−tグラフでは、速度v、時間tだけでなく、移動距離(位置x)も読み取ることができましたね。同じように、x−tグラフでは位置x、時間tだけでなく、 速度v まで読み取ることができます。どのようにして速度vを読み取るのかをみていきましょう。

等速直線運動の速度vは (位置x[m])÷(時間t[s]) で求めることができましたね。x−tグラフでは、(位置x[m])は縦軸の値、(時間t[s])は横軸の値に当てはまります。したがって、速度ｖは「縦軸の値÷横軸の値」で求めることができます。

つまり等速直線運動の場合、 x−tグラフの傾きが速度 を表していることになるんですね。

このように、等速直線運動のx−tグラフの形と、 (x−tグラフの傾き)＝(物体の速度) となることをおさえておきましょう。