中1数学

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5分で解ける!立体の表面積に関する問題

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5分で解ける!立体の表面積に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

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中1 数学81 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
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「立体の表面積」を求めよう。
特に、 「円すい」「円柱」 に関しては、展開図をかいて考えよう。

POINT
中1 数学81 ポイント

底面の三角形2つ、側面は長方形

中1 数学81 例題(1)

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底面と側面に分解すると、次の図のようになるね。

中1 数学81 例題(1)の答え 底面と側面に分解した図
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直角三角形2つ と、 長方形3つ の面積をたし合わせればOKだよ。
直角三角形2つは同じ形をしているけれど、3つの長方形はそれぞれ 横の長さが異なる ことに注意!

(1)の答え
中1 数学81 例題(1)の答え

底面は円2つ、側面は長方形

中1 数学81 例題(2)

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展開図 をかいて考えよう。
底面は 2つの円 、側面は 長方形 になるね。

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底面の円の面積は分かりやすいね。半径5cmの円だよ。
では、側面の長方形は?
長方形の縦の長さは9cmだけど、横の長さが書かれていないね。

長方形の横の長さ=円周!

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組み立てて円柱を作ることができるのだから、 長方形の横の長さは、円周とピッタリ一致 する」はずだよね。つまり、 底面の円周 を求めれば、それが 長方形の横の長さ だよ。

(2)の答え
中1 数学81 例題(2)の答え

底面は円、側面はおうぎ形

中1 数学81 例題(3)

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展開図 をかくと、以下のようになるね。

中1 数学81 例題(3)の答え 円すいの展開図
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底面は 、側面は おうぎ形 になるね。
底面の円の面積は、すぐに求められるよ。半径6cmの円だね。

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おうぎ形の面積を求めるためには、 「半径」「中心角」 が必要だよ。
半径は9cmで分かっているけれど、中心角が分からないね。

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中心角をa°として、弧の長さの公式を使うと、中心角は求められるよ。
円周角 が分かれば、 おうぎ形の面積 も公式で求められるね。

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おうぎ形の面積 が求められたら、最初に求めた底面の 円の面積とたし算 しよう。

(3)の答え
中1 数学81 例題(3)の答え
立体の表面積
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      立体の表面積と体積の例題

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          立体の表面積と体積

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