高校数学Ⅱ
5分で解ける!2点間の距離の公式に関する問題
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この動画の問題と解説
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解説
これでわかる!
練習の解説授業
3辺の長さを求めよう
わざわざ図を描く必要はありませんよ。
二等辺三角形であることの証明なので、 辺の長さ さえわかればいいのです。
2点間の距離の公式により、
AB2 =(3-2)2+(3-4)2=2
BC2 =(6-3)2+(7-3)2= 25
CA2 =(2-6)2+(4-7)2= 25
すると、BC2,CA2は25で同じ長さとわかりますね!
後は2乗を外せば、BC=CA=5となり、二等辺三角形といえます。
3つの頂点の座標がわかっている三角形について、二等辺三角形であることを証明する問題ですね。難しく考える必要はありません。
二等辺三角形であることを証明するには、 2辺の長さが等しい ことが言えればよいのです。
長さを求めるには、このポイントが使えますね。