分数関数に続き，今回からは無理関数について解説していきます。

無理関数とは，yがxの無理式で表される関数です。要するに，xにルートがついた関数ですね。無理関数の基本形の式は y=√(ax) であり，a≠0かつルートの中身であるaxは0以上の値になります。

ax≧0より，xがとりうる値の範囲は，㋐a＞0のときはx≧0，㋑a＜0のときはx≦0となりますね。㋐㋑それぞれの場合をグラフで表すと次のようになります。

㋐は原点を出発点にして右に上がっていく曲線となり，㋑は原点を出発点にして左に上がっていく曲線です。

無理関数y=√(ax) の2つのグラフのパターンを覚えましたか？ ちなみにこの2つのグラフは，放物線y²=axのグラフと深い関係があります。y=√(ax) の両辺を2乗すると，y²=axになりますよね。ただし，y=√(ax) の場合，yのとりうる値の範囲は0以上です。放物線y²=axのグラフのうち，y≧0である上半分のグラフが，無理関数y=√(ax) のグラフとなります。