今回は、 「９０°－θの三角比」 を学習するよ。
「９０°－θ」ということは、例えば 「θ＝２０°」 だったら、 「９０°－θ＝７０°」 だよね。
「なんでわざわざそんなものをテーマにするの？」って思うけれど、実は「θの三角比」と「９０°－θの三角比」の間には、次のような関係が成り立つからなんだ。

重要な公式だから、このまま３つとも覚えよう。ただ、どうしてこうなるのか気になる人は、下の解説を読んでみよう。

こんな具体例から考えてみよう。

左にあるのは、 θ＝３０° の直角三角形。
右にあるのが、 θ＝６０° の直角三角形だね。
この２つの三角形って、結局は 同じ三角形をひっくり返したもの だというのは分かるかな？

なぜなら、三角形の 内角の和は１８０° 。そして １つの角が９０° なんだから、残った２つの角のうち、片方が３０°なら、もう片方は６０°だよね。

つまり、直角でない２つの角のうち、 片方がθ なら、 もう片方は９０°－θ になる。
θと９０°－θ というのは、１つの 同じ直角三角形での話 をしているんだ。

さて、それを踏まえて、もう少し詳しく見ていこう。

左にある θ＝３０° の直角三角形は、
（底辺）＝√３
（高さ）＝１
（斜辺）＝２　となっているよ。

右にある θ＝６０° の直角三角形は、
（底辺）＝１
（高さ）＝√３
（斜辺）＝２　となっているね。

つまり2つの三角形は、 「『底辺』と『高さ』を入れ替えたもの」 と考えることができるよ。もっと具体的に言うと、 θの角 を基準にして見たときの 「高さ」 は、 ９０－θの角 から見たときの 「底辺」 だということだね。

「底辺」 と 「高さ」 を入れ替えると、三角比はどうなるだろう。
sinθ
＝ （高さ） /（斜辺）　
＝ （９０°－θから見た底辺） /（斜辺）
＝cos（９０°－θ）

cosθ
＝ （底辺） /（斜辺）　
＝ （９０°－θから見た高さ） /（斜辺）
＝sin（９０°－θ）

tanθ
＝ （高さ）/（底辺）
＝ （９０°－θから見た底辺）/（９０°－θから見た高さ）
＝１/tan（９０°－θ）

これが、今日のポイント「９０°－θの三角比」の種明かし。納得できたかな？