今回は「場合の数の 和の法則 」を紹介しよう。
場合の数を かけ算 で求める 積の法則 について、前回学習したよね。今回の 和の法則 は たし算 。どういうときに使えるのかな？ ポイントをもとに解説しよう。

事象Aの起こり方がa通りあり、事象Bの起こり方がb通りある。事象AとBが同時には起こらないとき、場合の数はa+b通りになるんだね！……といっても、やっぱり抽象的な話だけではわからないよね。

サイコロ2個を振るときを例にとり、同時には起こらない事象を紹介しよう。

事象A…出る目の和が5
事象B…出る目の和が6
A,Bの事象は 同時には起こらない よね。したがって、「出る目の和が5または出る目の和が6となる場合の数」は、 和の法則で数えられる んだ。

事象A…出る目の差が2
事象B…出る目の差が4
A,Bの事象は 同時には起こらない よね。したがって、「出る目の差が2または出る目の差が4となる場合の数」は、 和の法則で数えられる んだ。

ではこちらはどうかな？

事象A…出る目の和が2の倍数
事象B…出る目の和が4の倍数
これは、出る目の和が4や8などのとき、 同時に起こってしまう よね。したがって 和の法則は使えない んだ。

和の法則が使えるパターンの問題を、例題・練習を通して演習していこう。